EXERCICIS RELACIONATS 5 I 6

Em estat fent exercicis pero aquests han sigut una cosa nova, estan relacionats, ja que em pogut fer el segon gracies al primer.



En el primer ens demanavem que demostresim que o be "a" o be "3a-1" és parell per a qualsevol nombre enter "a".

Si posaven que "a" és perell ja seria correcte així que ho hem probat per "a" senar.

3·(2a+1)–1 = 6a+3–1 = 6a+2 = 2·(3a+1)

Qualsevol nombre senar multiplicat per 3 dona senar, i un nombre senar meny 1 és parell.



En el segon ens han demanat que demostresim que si "n" és multiple de 3 aleshores n²-n es multiple de 6, utilitzan el resultat de l'activitat anterior.

n = 3·a

(a·3)²-a·3 = a²·9-a·3 = 3a·(3a-1) = 3·(2b)·(3b-1) = 6b·(3c-1) = 6d

En el pas en negreta soposem que o be "a" o be "3a-1" és parell i l'altre senar, així que substituim en er un nombre parell (2b) i l'altre per u nombre senar (3b-1).